Es sacerdote de los Legionarios de Cristo, y ya era obispo debido a su cargo de secretario general de la Gobernación. Con este nombramiento el Papa le ha conferido el título personal de arzobispo y tomará posesión de su nueva responsabilidad el próximo 1 de octubre, como como nuevo presidente de la Gobernación y de la Comisión Pontificia del Estado de la Ciudad del Vaticano, lo que en la práctica es estar al frente del gobierno de la pequeña ciudad vaticana.

Nació en Salamanca el 1 de marzo de 1945. En Roma fue ordenado sacerdote el 26 de noviembre de 1969 por el cardenal italiano Ildebrando Antoniutti prefecto de la Congregación para los Institutos de Vida Consagrada y las Sociedades de Vida Apostólica de 1963 a 1973. Vérgez Alzaga tiene una licenciatura en Filosofía y Teología en la Pontificia Universidad Gregoriana y un diploma de la Escuela de Archivista del Archivo Secreto del Vaticano.

En la Santa Sede ha trabajado en distintos dicasterios, tanto en la Congregación para los Institutos de Vida Consagrada y Sociedades de Vida Apostólica como en el Pontificio Consejo para los Laicos.

En ambos dicasterios fue secretario personal del cardenal Eduardo Pironio, actualmente siervo de Dios y una figura fundamental en la trayectoria del religioso español.

También en la Gobernación de la Ciudad del Vaticano llegó a ser responsable del Departamento de Internet y director de Telecomunicaciones.

Ya en 2013, con Francisco como Papa, Fernando Vérgez fue nombrado secretario general del Gobierno del Estado de la Ciudad del Vaticano. Fue consagrado obispo el 15 de noviembre de 2013, en una celebración en San Pedro presidida por el propio Pontífice.