En marzo de 1963, la iglesia de Fátima se constituyó como parroquia, la primera de la populosa zona. El barrio de Garrido y Bermejo había experimentado un lento pero continuado crecimiento desde que naciera a mediados de la década de 1920. Tras la Guerra Civil estaba formado fundamentalmente por casas bajas, con patio y corral, construidas sin ningún control urbanístico y en muchos casos por sus mismos propietarios.

En materia espiritual, toda la feligresía del barrio Garrido pertenecía a la jurisdicción parroquial de la iglesia de San Juan de Sahagún, cuyo párroco, Santos Jiménez, ante el aumento de población en el barrio, promocionó la construcción de una iglesia que, bajo la advocación de Nuestra Señora del Rosario de Fátima, funcionara como filial. El templo, de modesto presupuesto, con el hormigón y el ladrillo como materiales principales y con ausencia de referencia historicistas, fue proyectado por el arquitecto José María de la Vega y Samper, que buscó en él la funcionalidad religiosa sin perder la dignidad constructiva, siguiendo las tendencias del momento en las construcciones eclesiásticas en los extrarradios de las grandes ciudades españolas.

El 30 de noviembre de 1955 se celebró el acto de colocación de la primera piedra en la nueva iglesia que fue bendecida por el obispo Francisco Barbado Viejo y que hoy se puede ver en la pared de la iglesia en la calle Agricultura, con la inscripción 30-XI-1955. El templo se inauguró y bendijo el 30 de noviembre de 1960. Funcionó como filial de la parroquia de San Juan de Sahagún hasta el mes de marzo de 1963, cuando fue formalizado como parroquia independiente.